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前阵子,袁原有了一个新设想。
他计划在明年春天,开设一门关于多复变函数的课。在原本的计划里,这门课会开给博士生。但在与同事们的一番探讨后,他在考虑欢迎西湖中高年级的本科生加入这个课堂,“他们都可以去接触比较前沿的数学知识”。
聊起这门新课,袁原脸上带着一丝憧憬。其实,就在此刻,他本人也依然是西湖校园中的一张新面孔:近期,前美国锡拉丘兹大学数学教授袁原全职加入西湖大学理学院、理论科学研究院,任数学教授。
这位青年学者似乎很快地适应了他的新角色。

复数
给一个方程:X2+1=0, 求解X。如果你能马上给出X等于i或者-i的答案,恭喜你,你已经知晓复数的概念了。
复数是数学中的一种数,表示为z=a+ib。其中a和b是实数,i是虚数单位、i2=-1;复数可以与实数在一起,按照同样的运算律进行四则运算。
总之,这是一个由实数与虚数共同构建起的“数学世界”,最早大致可以追溯到16世纪意大利数学家拉斐尔·邦贝利在试图解一元三次方程的时候,遇到的负数平方根问题。18世纪到19世纪,复数开始大放光彩,在欧拉、高斯、柯西、黎曼等数学家的研究基础上,复数不仅被数学家们系统地接受,还成为现代数学、物理和工程学的重要工具。
如果你觉得复数是个遥不可及的存在,不妨把目光投向我们的生活。每天都要使用的Wi-Fi信号、手机信号,需要用复数来描述电磁波的振幅和相位;让生活更便捷的语音助手、令照片更美观的修图软件,依赖的是基于复数的傅里叶变换来分析和处理图像和声音;还有,空调、冰箱等电器中的电路,也需要用复数来表达电压……
不过,袁原被复数的世界所吸引,是出于更纯粹的“数学吸引力”。那是在千禧年初的时候,他还是在北大数学系求学的一名本科生。
北大给了这位从小县城走出的学子一点点震撼。“大学,第一次让我真正接触到什么是数学。以前,我以为数学就是解题;但是上大学后,我意识到数学中有很多结构,慢慢地,懂得欣赏什么是好的数学。”迄今,袁原都认为那是对自己影响最深的人生阶段之一。
在求学时,袁原注意到了多复变函数这个方向,于是自己找了资料来看。自此,他一头扎进了复数的世界,并且研究至今。
“我主要研究复数、复函数、复空间的相关数学问题。”以简洁的一句话,袁原概述了他的方向。顾名思义,复函数,是以复数为输入、输出也是复数的函数;复空间,是指以复数为基本元素构成的空间。他所在的领域,也是他准备在西湖开的那门课的主题,关注的是复函数中更复杂的一支:多复变函数。
袁原走向数学,其实带着那么些偶然性。
在他长大的地方,教育氛围相对“放养”。拿竞赛来说,学校会鼓励学生参加,但并不会组织学习、训练。尽管如此,袁原从小的学习比较轻松,理科的成绩都比较好。填高考志愿的时候,他听说北大的数学强,就顺理成章地报了数学系。
北大数学系,不仅历史悠久,而且卧虎藏龙。更赶巧的是,袁原身处的,正是如今被称为“数学黄金一代”的人群,那个20世纪末至21世纪初入学北大的群体中,走出了在国际数学界崭露头角的佼佼者。
这个良好的氛围鼓舞了许多志同道合的学子们,当选择细分的数学专业方向时,袁原听从自己的兴趣,选择了基础数学,一个“最枯燥、学霸最多”的分支。由此,自然而然地开启了数学研究的征途。
结束北大的学业后,袁原遵循如今的中国科学院院士、数学家周向宇的推荐,前往美国罗格斯大学,跟随在多复变领域享有盛名的黄孝军教授读博。在博士生涯中,袁原不仅从导师那里学到了最前沿的理论知识,也学习了宝贵的科研方法和态度。
走向教职后,袁原需要在数学的世界里,寻找属于自己的研究课题。在美国约翰霍普金斯大学为期三年的博后工作后,他选择了再次腾挪地点,来到美国知名的私立研究型大学,锡拉丘兹大学。这所学府,在数学中的分析方向有着优秀的传统,也有好几位专注多复变的学者,形成了一个小型研究团体。
因为所在城市锡拉丘兹冬季多降雪,锡拉丘兹大学,还有一个更为耳熟和诗意的别名:雪城大学。袁原在这里找到了同事与同行,也经历了助理教授、副教授到教授的成长。除了做数学研究,依照学校的安排,他也会走上讲台,给学生上课。这些年中,他上过十余门课程,本科生、研究生的课程都有,规模最大的课堂面向百余人,在私立大学中,已算得上一个大数字。
不知不觉,他在这座距离纽约大约5小时车程的宜居城市中,看了12年的雪。
就在一年前的夏天,袁原到访过西湖大学理论科学研究院,给了一场讲座。他对这个日期记得很清楚:2024年7月12日。
事实上,当时袁原已经在考虑申请西湖的教职。抓住这一天宝贵的时间,他稍微在校园中走了走,感受了西湖:“整个学校很‘高大上’,学校里的人都朝气蓬勃。”
与许多已经加入西湖的学者相仿,袁原心中早有回国的理想。“做数学,其实在哪儿都一样,只要有纸和笔,再加上能联网的电脑,如果有志同道合的同行,那就更好了。”他笑言。
当然,选择西湖,还是有特别的期待。
袁原第一次了解到西湖,还要再往前推。更早的时候,他在新闻中读到了西湖;2022年学术休假期间,袁原前往北大国际数学中心访问,与同事们聊起西湖大学,谈起了办学模式和理念,了解到这是一个提供很好的资源、支持大家安心做研究的地方。“从那个时候开始,我(对西湖)有了真正的了解。它作为一个新型的研究型大学,自然是我的首选。”他说。
“数学的最大魅力,可能是通过对数学问题的研究,来实现一个自我挑战的目的。科研中遇到挫折是常态,但还是要以一个乐观、自信的态度去面对生活,面对研究。”袁原说,数学研究,是从未知与不解,到探索后,对性质了如指掌的过程。
自从在北大与复数 “相遇”后,袁原的研究方向从未变过,他也将在西湖继续开展多复变函数的研究,对中国的数学发展贡献一份自己的力量。同时,他也将在西湖参与教学工作。他也期盼着指导更多“有天赋”的学生,培养高品质的博士生、吸引高水平的本科生。
也许将来的某一天,我们会从西湖学子的口中听说,这位曾在大学课堂里被“真正的数学”所惊艳的学者,把那样走入数学的时刻,传递给了他们。
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