近日，《物理评论快报》（Physical Review Letters）在线分别发表了西湖大学理学院特聘研究员刘仕、李牮的两项最新研究成果：

Electric Auxetic Effect in Piezoelectrics，山东大学刘剑教授（第一作者）和西湖大学刘仕研究员为共同通讯作者，发现了新兴铁电材料二氧化铪（HfO2）同时具备纵向负压电和横向负压电效应；Topological Phase Transitions in Disordered Electric Quadrupole Insulators，西湖大学李牮实验室助理研究员李长安为第一作者，李牮研究员和香港大学沈顺清教授为共同通讯作者，研究发现在系统存在无序的情况下，基本的手征对称性可以保护高阶拓扑序，从而改变了人们对晶体对称性作为必要条件的认识。

《物理评论快报》创立于1958年，是世界著名的物理领域顶尖期刊之一，也是美国物理学会旗舰出版物。其“编辑推荐”（Editors' Suggestions）栏目精选约六分之一的优秀文章加以特别推荐，刘仕研究员与李牮研究员的这两项研究成果均入选了该栏目。

于平实中见新意：从“压电”到被忽视的“电拉胀效应”

原文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.125.197601

西湖大学刘仕研究员与山东大学刘剑教授合作，发现了新兴铁电材料二氧化铪（HfO2）同时具备纵向负压电和横向负压电效应。以此为基础，率先提出了“电拉胀效应”：材料在电场作用下，会同时在三个维度扩展或者收缩。打个比方，就像拉面，一个“面团”（普通材料），在一个方向受到拉扯（施加电场）的时候，面团会变长、变薄；而满足“电拉胀效应”的“面团”，在受到外力后，形状要么同时变长、变厚，或同时变短、变薄（即三个维度同时扩展或收缩）。

沿着极化方向施加电场，Hf2O的尺寸在三个维度同时变小。

压电材料是受到压力作用时会在两端面间产生电压的晶体材料。正因如此，压电材料既可以因为机械变形产生电位差，也可以在电场的作用下产生机械变形。得益于这种机电耦合效应，压电材料用途广泛。比如，压电马达是压电材料的重要应用方向之一，是一种可以满足当前精密驱动领域性能要求的新型制动器。

目前，关于压电材料的研究，主要集中在如何提高压电性能，特别是压电系数（指压电体把机械能转变为电能或把电能转变为机械能的转换系数）d33的情况，即压电材料在电场作用下机械形变的大小。一般而言，压电材料的d33系数和d31系数符号相反。换句话说，如果我们沿着压电材料极化方向施加电场，那么沿着电场方向，材料的尺寸会变大（d33>0), 而在垂直电场方向上，材料尺寸则相应变小(d31<0)。这样的材料响应行为是非常符合我们的“直觉”的。

刘仕研究员同山东大学刘剑教授合作，基于量子力学计算，发现并没有什么物理定律限制d33和 d31的符号。在刘仕研究员的前期工作中，已经发现d33可以小于零为负，也就是说在电场作用下，材料会缩短，而不是变长。而刘剑教授在研究一类新兴铁电材料二氧化铪（HfO2）时发现该材料不仅d33为负, 同时d31也为负。

以此为基础，他们借用“拉胀材料”的概念， 率先提出了压电材料的“电拉胀效应”。拉胀材料是一类奇特的材料，此类材料被拉伸时，不仅不会变细，反倒会变粗。相应的，电拉胀材料则是指在电场作用下，会产生“有违直觉"的应变响应，即材料会同时在三个维度扩展或者收缩。同时，他们还结合材料基因组和数据挖掘，发现了近百种压电材料具有“电拉胀效应”，说明了这一现象的普遍性。

该研究中的一大难点是如何理解负压电效应。最终，他们发现，负压电效应与量子力学中电子极化的多值问题密切相关。研究人员利用简单的耦合谐振子模型，较好地解释了不同材料中压电系数的符号问题，理清了负压电效应的微观机理。

以往，“电拉胀效应”是一种完全被人忽视的现象。此次的研究成果，一方面，从基础研究的角度上讲，表明“压电”这个已经有100多年历史的物理概念，仍然能给我们带来惊喜。刘仕研究员表示，希望他们的工作可以引起实验研究的关注，在实验上验证这一理论预测。另一方面，刘剑教授表示这一较为新奇的机电耦合效应，有可能在微观尺度上实现一些非常独特的应变调控和精确定位，为设计开发新的压电马达提供一些思路。另外，二氧化铪是一类新兴的铁电材料，同当前半导体技术高度兼容，为发展非易失、高密度的存储器带来了新思路。对该材料基础物性的深入理解，是非常有必要的。

该工作得到了山东大学刘林华团队、西湖教育基金会、山东大学齐鲁青年学者计划，以及国家自然科学基金的大力支持。

晶体对称性对高阶拓扑性质来说，是必须的吗？

原文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.125.166801

近些年来，拓扑物态引起了研究人员的极大兴趣。简单来讲，拓扑物态具有人们感兴趣的某些稳定的特性，这些特性受拓扑结构的保护，不会被外界扰动所轻易破坏。这种新奇的拓扑物态可以应用在电子学或者在拓扑量子计算等方面。最近，人们将拓扑保护的概念推广到了高阶的拓扑物态，电四极矩绝缘体就是其中其典型的一员。这些高阶拓扑物态有新的体边对应关系，并且人们认为需要一些特定的晶体对称性来加以保护。

无序电四极矩绝缘体的相图

西湖大学李牮研究员团队和香港大学沈顺清教授团队在本项研究中，应用了解析分析和数值模拟的方法系统地考虑了杂质的引入给电四极矩绝缘体带来的影响，主要包括拓扑相的稳定性和有趣的拓扑相变过程。根据之前的理论，一般来说，杂质会破坏晶体对称性，电四极矩绝缘体的拓扑性质也会相应消失。但他们通过严格的数学论证，证明了只要系统还有手征对称性，其拓扑性质就将会继续稳定存在。

同时，他们发现，具有一定强度的杂质可以导致系统发生从平庸相到拓扑相的转变过程。通过大量的数值模拟，研究人员在系统边界上找到刻画相变过程的特征，这些特征加强和证实了所提出的理论。

该项研究成果拓展了高阶拓扑物态的范围，给高阶拓扑物态的后续研究，包括准确描述、物态分类和新物态的找寻等方面提供了一个新的思路，并且有望在实验模拟中实现。